已知a向量和b向量不共线,OA向量=αa向量,OB=βb向量(α,β不等于0).若C在直线AB上,且OC向量=xa向量+
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/02 16:14:47
已知a向量和b向量不共线,OA向量=αa向量,OB=βb向量(α,β不等于0).若C在直线AB上,且OC向量=xa向量+yb向量,求证x/α=y/β=1
你的求证是不是写错了?应该是x/α+y/β=1 吧.
证明:OC向量=OA向量+AB向量=αa向量+AB向量
因为 C在直线AB上 ,即C、A、B共线
则 AC向量=m*AB向量
所以 OC向量=αa向量+m*AB向量=αa向量+m*AO向量+m*OB向量=α*(1-m)a向量+m*βb向量
又因为 OC向量=xa向量+yb向量
所以 x=(1-m)α,y=m*β
即 x/α=1-m ,y/β=m
所以 x/α+y/β=1
证明:OC向量=OA向量+AB向量=αa向量+AB向量
因为 C在直线AB上 ,即C、A、B共线
则 AC向量=m*AB向量
所以 OC向量=αa向量+m*AB向量=αa向量+m*AO向量+m*OB向量=α*(1-m)a向量+m*βb向量
又因为 OC向量=xa向量+yb向量
所以 x=(1-m)α,y=m*β
即 x/α=1-m ,y/β=m
所以 x/α+y/β=1
已知a向量和b向量不共线,OA向量=αa向量,OB=βb向量(α,β不等于0).若C在直线AB上,且OC向量=xa向量+
向量 关于向量 已知a和b不共线 向量OA=c向量a 向量OB=d向量b c d不等于0
已知平面上不共线的四点O,A,B,C,若向量OA-3向量OB+2向量OC=0向量,则|向量AB|/|向量BC|=?求详解
高中数学向量已知A、B、C三点不共线,且点O满足向量OA+向量OB+向量OC=0,则向量OA=___向量AB+____向
已知平面内的四边形ABCD和点O,且向量OA=向量a,向量OB=向量b,向量OC=向量c,向量OD=向量d,向量a+向量
已知平面上有四点O,A,B,C,满足向量OA+向量OB+向量OC=0,向量OA*向量OB=向量OB*向量OC=向量OC*
向量OA=a向量,向量OB=tb向量,向量OC=1/3(a向量+b向量)
设O,A,B,C为平面上四个点,向量OA=向量a,向量OB=向量b,向量OC=向量c,且向量a+向量b+向量c=零向量,
已知平面上不共线的四点O.A.B.C.若向量OA-3向量OB+2向量OC=0.则向量AB的绝对值/向量BC的绝对值=
平面内三点A B C共线,向量OA=(-2,m)向量OB=(n,1)向量OC=(5,-1),且向量OA垂直向量OB,求实
已知向量OA=(4,6),向量OB=(3,5),且向量OC⊥向量OA,向量A // 向量B,那么向量OC=?
有关向量的题目已知平面上有四点O、A、B、C,满足向量OA+向量OB+向量OC=向量0,向量OA·向量OB=向量OB·向