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（本 小题满分12分）在直三棱柱 ABC—A 1 B 1 C 1 中，CA=CB=CC 1 =2， ，E、F分别是BA、

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/14 22:08:27
（本 小题满分12分）在直三棱柱 ABC—A 1 B 1 C 1 中，CA=CB=CC 1 =2， ，E、F分别是BA、BC的中点，G是AA 1 上一点，且
（Ⅰ）确定点G的位置；
（Ⅱ）求直线AC 1 与平面EFG所成角θ的大小．  
（本 小题满分12分）在直三棱柱 ABC—A 1 B 1 C 1 中，CA=CB=CC 1 =2， ，E、F分别是BA、BC的中点，G是AA 1 上一点，且
（Ⅰ）确定点G的位置；
（Ⅱ）求直线AC 1 与平面EFG所成角θ的大小．  

（Ⅰ）G即是AA 1 的中点
（Ⅱ）AC 1 与平面EFG所成角

（Ⅰ）以C为原点，分别以CB、CA、CC 1
为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系，
则F（1，0，0），E（1，1，0），A（0，2，0），
C 1 （0，0，2）， …………2分
设G（0，2，h），则
        …………4分

即是AA 1 的中点               …………6分
（Ⅱ）设 是平面EFG的法向量，
则 。
所以 平面EFG的一个法向量 …………8分
         …………10分
即AC 1 与平面EFG所成角       …………12分
（本小题满分12分）如图，在直三棱柱ABC—A 1 B 1 C 1 中，∠ACB=90°，AC=BC=CC 1 =2. 已知直三棱柱ABC-A'B'C'中,角ACB=90度,CB=1,CA=根号3,AA'=根号6,M是CC'的中点,求证BA 已知直三棱柱ABC-A'B'C'中,角ACB=90度,CB=1,CA=根号3,AA'=根号6,M是CC'的上一点求三棱锥 在直三棱柱ABC-A'B'C'中,角BAC=90°,AB=AC=AA'=1,D是CC'上一点 （本大题12分）如图，在棱长为ɑ的正方体ABCD-A 1 B 1 C 1 D 1 中，E、F、G分别是CB、CD、CC 直三棱柱ABC—A1B1C1,底面三角形ABC中,CA=CB=1,∠BCA=90•,棱AA1=2,M,N分别 直三棱柱ABC—A1B1C1中,AC=2,CB=CC1=4,E、F、M、N分别是A1B1、AB、C1B1、CB的中点,建 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1,底面三角形ABC中,CA=CB=1,∠BCA=90度,棱AA1=2,M、N分别为A 直三棱柱ABC—A1B1C1,底面三角形ABC中,CA=CB=1,∠BCA=90,棱AA1=2,M,N分别为A1B1、A 直三棱柱体积问题已知直三棱柱ABC-A'B'C'的底面积为4,D,E,F分别为侧棱AA',BB',CC'上的点,且AD= 在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=4,CB=2,∠ACB=60度,E、F分别是A1C1,BC的中点.问题在下：：： 如图所示,直三棱柱ABC—A1B1C1中,CA=CB=1,角BCA=90°,棱AA1=2,M、N分别是A1B1、A1A的