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如图,△ABC中,∠A=90°,BD为∠ABC平分线,DE⊥BC,E是BC的中点,求∠C的度数.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 16:50:01
如图,△ABC中,∠A=90°,BD为∠ABC平分线,DE⊥BC,E是BC的中点,求∠C的度数.
∵DE⊥BC,E是BC的中点,
∴BD=CD,
∴∠CBD=∠C,
∵BD为∠ABC平分线,
∴∠ABD=∠CBD,
∴∠ABD=∠CBD=∠C,
∵△ABC中,∠A=90°,
∴∠ABC+∠C=3∠C=90°,
∴∠C=30°.