如图,∠a=90°,bd是△abc的角平分线,de是bc的垂直平分线、de是bc的垂直平分线.求∠abc和∠cde的度数

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 13:46:10

∵DE垂直平分BC,
∴BD=CD（垂直平分线性质）
∴∠DBC=∠DCB（等边对等角）
又BD平分∠ABC
∴∠C：∠ABC=1：2
又∠A=90°
∴∠C+∠ABC=90°
∴∠C=30°,∠ABC=60°
∴∠BDC=120°（三角形内角和180°）
又DE垂直且平分BC
∴DE也是∠BDC角平分线（等腰三角形的高,中线,角平分线合一）
∴∠CDE=1/2∠BDC=60°（角平分线定义）
一楼太复杂,楼主给分吧

如图,∠A=90°,已知BD是△ABC的角平分线,DE是BC的垂直平分线,求∠ABC和∠CDE的度数. 如图,∠a=90°,bd是△abc的角平分线,de是bc的垂直平分线、de是bc的垂直平分线.求∠abc和∠cde的度数 ∠A=90度,BD是∠ABC的角平分线,DE是BC的垂直平分线,求∠ABC和∠CDE的度数如图,已知在Rt△ABC中,∠A=90°,BD是∠B的平分线,DE是BC的垂直平分线,求∠ABC和∠CDE的度数. ·∠A=90°,BD是三角形ABC的角平分线,DE是BC的中垂线,求∠ABC和∠CDE的度数如图所示，在△ABC中，∠A=90°，BD是∠ABC的平分线，DE是BC的垂直平分线，则∠C=______．如图,已知在Rt△ABC中,∠A=90°,BD是∠B的平分线,DE是BC的垂直平分线．试说明BC=2AB（要写理由）如图,BD是△ABC的角平分线,DE平行于BC∠A＝55°,∠BDC＝60°求∠BED的度数已知,在RT△ABC中,∠A=90°,AB=AC,BC=4厘米,BD是∠ABC的平分线,DE⊥BC,垂足为E.求△CDE 如图，△ABC中，BD是∠ABC的角平分线，DE∥BC，交AB于E，∠A=60°，∠BDC=95°，求∠ADE的度数．如图,△ABC中,BD是∠ABC的角平分线,DE平行BC,交AB于E,∠A=45°,∠BDC=60°,求△BED的度数. 如图,AB‖DE,CD⊥BC,∠ABC=108°,则∠CDE的度数是