如图,已知在Rt△ABC中,∠A=90°,BD是∠B的平分线,DE是BC的垂直平分线．试说明BC=2AB（要写理由）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/18 13:31:53

如图,已知在Rt△ABC中,∠A=90°,BD是∠B的平分线,DE是BC的垂直平分线．试说明BC=2AB（要写理由）
证明：因为DE是BC的垂直平分线,
所以BE=EC,DE⊥BC,
因为∠A=90°,
所以DA⊥AB．
又BD是∠B的平分线,
所以DA=DE,
又BD=BD,
所以△ABD≌△EBD,
所以AB=BE,
所以BC=2AB．
再问：理由呢？为什么DE⊥BC的垂直平分线所以BE=EC的理由，不要复制粘贴来
再答： DE⊥BC的垂直平分线那就是DE垂直B BD=CD,BE=CE 【等腰三角形的三线合一】所以BE=EC的理由
再问：为啥你们说的不一样，一个是中垂线性质，一个是三线合一？到底是哪个？
再问：为啥你们说的不一样，一个是中垂线性质，一个是三线合一？到底是哪个？
再答：错了，是垂直平分线的性质分析：DE垂直平分BC，则有BC=2BE，只要证明BE=AB即可，由BD是∠B的平分线，∠DAB=∠DEB=90°，BD=BD，可证△ABD≌△EBD，从而有BE=AB．

如图,已知在Rt△ABC中,∠A=90°,BD是∠B的平分线,DE是BC的垂直平分线．试说明BC=2AB（要写理由）如图,已知在Rt△ABC中,∠A=90°,BD是∠B的平分线,DE是BC的垂直平分线,求∠ABC和∠CDE的度数. 如图,∠A=90°,已知BD是△ABC的角平分线,DE是BC的垂直平分线,求∠ABC和∠CDE的度数. 如图所示，在△ABC中，∠A=90°，BD是∠ABC的平分线，DE是BC的垂直平分线，则∠C=______．如图，在△ABC中，AB=BC=12cm，∠ABC=80°，BD是∠ABC的平分线，DE∥BC．已知,在RT△ABC中,∠A=90°,AB=AC,BC=4厘米,BD是∠ABC的平分线,DE⊥BC,垂足为E.求△CDE 如图,∠a=90°,bd是△abc的角平分线,de是bc的垂直平分线、de是bc的垂直平分线.求∠abc和∠cde的度数已知：如图，Rt△ABC中，∠A=90°，∠B=22.5°，DE是BC的垂直平分线交AB于D点．求证：AD=AC．如图10.在Rt△ABC中,∠ACB=90°.D是BC延长线上的一点,BD的垂直平分线交AB于点E,DE交AC于点F,试已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线DE交BC于D,交AB于E,F是DE上一点. 如图,已知△ABC中,∠A=2∠C,BD是∠ABC的平分线,试说明BC=AD+AB 如图，已知Rt△ABC中，AD⊥BC，∠ABC=2∠C，试说明AB+BD=CD的理由．