已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线DE交BC于D,交AB于E,F是DE上一点.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 19:50:45

已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线DE交BC于D,交AB于E,F是DE上一点.
（1）求证：四边形ACEF是平行四边形；
（2）当∠B的大小满足什么条件时,四边形ACEF是菱形?请回答并证明你的结论.
忘了打一个条件AF=CE

（1）∵DE为BC的垂直平分线,
∴∠BED=∠CED,且DE‖AC,故E为AB的中点,
∴在Rt△ABC中,CE=AE=BE,
∴∠AEF=∠AFE,且∠BED=∠AEF,
∠DEC=∠DFA,
∴AF‖CE,
又∵AF=CE,
∴四边形ACEF为平行四边形；
（2）要使得平行四边形ACEF为菱形,则AC=CE即可,
∵CE=1/2 AB,
∴AC=1/2 AB即可,
在Rt△ABC中,∠ACB=90°,
∴当∠B=30°时,AB=2AC,
故∠B=30°时,四边形ACEF为菱形．

已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线DE交BC于D,交AB于E,F是DE上一点. 如图10.在Rt△ABC中,∠ACB=90°.D是BC延长线上的一点,BD的垂直平分线交AB于点E,DE交AC于点F,试如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,DE是AB的垂直平分线,DE分别交AB,AC和BC的延长线于D,E,F,且co 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线DE交BC于D,交AB于E,F在DE上,并且AF=CE.说明四边形如图,在△ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线DE交BC于D,交AB于E,F在DE上,并且AF=CE. 如图△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线DE交BC于D，交AB于E，F在射线DE上，并且EF=AC 已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,线段BC的垂直平分线上DE交AB于点D,交BC于点E,DF垂直AC,垂足为F 已知：如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90,BC=3,AC=4,AB的垂直平分线DE交AB于点D,交AC于F,交BC的如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线DE交BC于点D,交AB于点E,点F在DE上,并且AF=CE= 已知△ABC中,∠ACB=90°,D是BC延长线上的一点,E是AB上一点,且在BD的垂直平分线EG上,DE交AC于F,求已知如图在rt三角形abc中角acb等于90度,∠BAC=60°,BC的垂直平分线分别交BC和AB于点D,E,点F在DE 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB的垂直平分线DE交AC于E，交BC的延长线于F，若∠F=30°，DE=1，