求极限:lim(x趋于正无穷大) ln(xlnx)/x^a,要步骤,谢谢!
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 08:49:23
求极限:lim(x趋于正无穷大) ln(xlnx)/x^a,要步骤,谢谢!
limln(xlnx)/x^a=lim[ln(xlnx)']/(ax^(a-1))(洛必达法则)
=lim[(lnx+1)/(xlnx)]/(ax^(a-1))
=1/alim(1+1/lnx)/x^a
=1/alim[-(1/x)/(lnx)^2]/(ax^(a-1))(洛必达法则)
=-1/a^2lim1/[(lnx)^2x^a]
=-1/a^2limx^(-a)/(lnx)^2
=-1/a^2lim(-a)x^(-a-1)/(2lnx/x)(洛必达法则)
=1/(2a)limx^(-a)/lnx
=1/(2a)lim(-a)x^(-a-1)/(1/x)(洛必达法则)
=-1/2limx^(-a)
因此该式与a的取值有关,当-10时,值为0;当a≤-1时,为∞
=lim[(lnx+1)/(xlnx)]/(ax^(a-1))
=1/alim(1+1/lnx)/x^a
=1/alim[-(1/x)/(lnx)^2]/(ax^(a-1))(洛必达法则)
=-1/a^2lim1/[(lnx)^2x^a]
=-1/a^2limx^(-a)/(lnx)^2
=-1/a^2lim(-a)x^(-a-1)/(2lnx/x)(洛必达法则)
=1/(2a)limx^(-a)/lnx
=1/(2a)lim(-a)x^(-a-1)/(1/x)(洛必达法则)
=-1/2limx^(-a)
因此该式与a的取值有关,当-10时,值为0;当a≤-1时,为∞
求极限:lim(x趋于正无穷大) ln(xlnx)/x^a
【求极限】(x趋于无穷大) lim x[ln(x+5)-ln x]
求极限 x趋于无穷大 lim[x-x^2ln(1/x+1)]
求lim(x趋于无穷大)(ln(x^2-x+1)/ln(x^10+x+1))的极限
求极限lim(x趋于正无穷大)(根号(x²+1)-ax)(a>0)
求极限lim[x-x^2ln(1+1/x)] 其中x趋向于正无穷大
lim(x趋向正无穷大)[ln(1+x)-lnx]/x 利用连续性求极限
求极限lim(x趋向无穷大)ln(1+x)/x
求当x趋于无穷大时lim(e^xlnx-x^(lnx))
X趋于正无穷大,X-ln(1+e的X次方) 这个极限怎么求啊?
求极限lim(x->正无穷大)(x+sinx)/x
大一高数:利用等价无穷小代换性质,求极限;x趋于无穷大lim ln(1+2^x)ln(1+3/x)