已知等差数列an前n项和为Sn,且Sn=[(an+1)/2]^2,(n∈N),若bn=(-1)^n·Sn,求数列bn的前

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/08/23 06:16:12

已知等差数列an前n项和为Sn,且Sn=[(an+1)/2]^2,(n∈N),若bn=(-1)^n·Sn,求数列bn的前n项和Tn的表达式

a1=((a1+1)/2)^2,所以a1=1,
Sn=((an+1)/2)^2,
S(n-1)=((a(n-1)+1)/2)^2
∴上面两式相减可得,4an=an^2-a(n-1)^2+2an-2a(n-1)
∴2（an+a(n-1)）=an^2-a(n-1)^2
∴an=-a(n-1)(舍,因为这样的话就不是等差数列了)
或者是an=a（n-1）+2,所以an=2n-1
∴Sn=1+3+5+7+...+(2n-1)=n^2.
bn=(-1)^n·Sn
如果n为偶数的时候,Bn=(-1^2+2^2)+(-3^2+4^2)+...+(-(n-1)^2+n^2)=1+2+3+4+...+n-1+n=n*(n+1)/2
如果n为奇数的时候,Bn=B（n-1）+bn=(n-1)*n/2-n^2=-n*(n+1)/2

设等差数列{an}的前 n项和为Sn,且 Sn=(an+1)^/2(n属于N*)若bn=(-1)nSn,求数列{bn}的设等差数列｛An｝的前n项和为Sn,且Sn=（An+1/2）²,n∈N,若bn=（-1）^n*Sn,求数列bn 设等差数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=((an+1)/2)平方(n属于正整数）,若bn=(-1)^nSn,求数列{ 已知等差数列{an}的前n项和为Sn,如果Sn=(an+1/2)^2(n∈N+0,bn=(-1)^n*Sn 已知数列{an}为等差数列，a3=5，a7=13，数列{bn}的前n项和为Sn，且有Sn=2bn-1 已知数列{an}的前n项和为Sn，a=1，an+1=2Sn+1（n∈N*），等差数列{bn}中，bn＞0（n∈N*），且已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，an+1=2Sn+1（n∈N*），等差数列{bn}中，bn＞0（n∈N*）且已知等差数列an=2n-1,若数列bn=an+q^an,求数列｛bn｝的前n项和Sn,求详解等差数列an,bn的前n项和分别为Sn,若Sn/Tn=2n/(3n+1),求an/bn的表达式等差数列{an},{bn}的前n项和分别为Sn,Tn,若Sn/Tn=2n/3n+1,求an/bn的表达式已知等差数列{An},前n项和为Sn.A3=6,S3=12.求数列{2^(n-1)An}的前n项和Bn. 等差数列{an}、{bn}的前n项和分别为Sn、Tn,若Sn/Tn=2n/3n+1,求an/bn