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如图,梯形ABCD中,AB平行于DC,点E是DC的中点,∠AED=∠BEC,求证:梯形ABCD是等腰梯形

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 03:12:22
如图,梯形ABCD中,AB平行于DC,点E是DC的中点,∠AED=∠BEC,求证:梯形ABCD是等腰梯形
因为AB平行于DC
所以∠AED=∠EAB,∠EBA=∠BEC
因为∠AED=∠BEC
所以∠EAB=∠EBA
所以三角形EAB是等腰三角形,EA=EB
所以三角形AED与三角形BEC全等.(两边及夹角相等)
所以AD=BC
所以梯形ABCD是等腰梯形