在梯形ABCD中，AD∥BC，E是DC的中点，EF⊥AB于点F，求证：S梯形ABCD=AB•EF．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/30 21:54:20

在梯形ABCD中，AD∥BC，E是DC的中点，EF⊥AB于点F，求证：S_梯形ABCD=AB•EF．

证明：连接BE，并延长交AD的延长线于点M，连接AE，
∵AD∥BC，
∴∠CBE=∠M，∠C=∠EDM，
∵E是DC的中点，
∴CE=DE，S_△ABE=
1
2S_△ABM，
在△BCE和△MDE中，

∠CBE＝∠M
∠C＝∠EDM
CE＝DE，
∴△BCE≌△MDE（AAS），
∴S_△ABM=S_梯形ABCD，
∵EF⊥AB，
∴S_△ABE=
1
2AB•EF，
∴S_梯形ABCD=AB•EF．

在梯形ABCD中，AD∥BC，E是DC的中点，EF⊥AB于点F，求证：S梯形ABCD=AB•EF．在梯形ABCD中,AB平行CD,点E是BC的中点,EF垂直AD于点F,求证：S梯形ABCD=AD*EF 如图,在梯形ABCD中AD//BC,E为DC的中点,EF垂直AB于点F,说明梯形ABCD的面积=EF乘AB 如图,梯形ABCD中,AD平行BC,E是AB的中点,EF⊥CD于F,求证:S梯形ABCD=CD乘以EF 已知：梯形ABCD中,AD//BC,E为DC中点,EF⊥AB与F.求证：梯形ABCD的面积=AB×EF 已知：在梯形ABCD中,AB平行DC,点E.F分别是两腰AD,BC的中点,证明：EF平行AB平行DC,EF=1/2(AB 如图,已知梯形ABCD中,AD‖BC,E是AB中点,EF‖DC交BC于F 求证：EF=1/2CD 如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,E是CD的中点,过点E作EF∥AB交BC于点F,求证EF=二分之一AB 在梯形ABCD中,ad//cb,E是CD的中点,EF垂直AB于点F,AB=6,EF=5,求梯形ABCD的面积如图,在正方形梯形ABCD中,AD平行BC,E为CD的中点,EF平行AB交BC于点F.求证BF=AD+CF 在梯形ABCD中,AB∥CD,E是AD的中点,EF∥BC交AB于F,BC=4cm,求EF的长. 在梯形ABCD中,AD//BC,E、F分别是AB、DC的中点,DE//CG,交EF的延长线于点G