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如图,在∠AOB内有N条射线OA1、OA2、OA3、...、OAn,则图中共有多少个角?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 05:43:17
如图,在∠AOB内有N条射线OA1、OA2、OA3、...、OAn,则图中共有多少个角?
在这N条射线中,任意取一条射线(如OA3),OA3可以和另外N+1条射线中的任意一条均组成一个锐角
(注意:连同OA、OB,共有N+2条射线)
即可以组成N+1个锐角
所以N+2条射线共可组成(N+2)(N+1)个锐角
但每个锐角重复计算了一次(如∠A3OB和∠BOA3实际上是同一个角)
所以实际构成的锐角个数是:(N+2)(N+1)/2
江苏吴云超解答 供参考!