作业帮 > 数学 > 作业

圆周上有100个等分点,以这些点为顶点组成的钝角三角形

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/28 07:47:48
圆周上有100个等分点,以这些点为顶点组成的钝角三角形
圆周上有100个等分点,以这些顶点形成的钝角三角形的个数
答案是117600
我想可能会有什么简便的方法吧
11760
我们把每个点为钝角的情况求、算出来,乘以100个点就得到结论.
设顶点为a1,a2.a100
先计算钝角顶点为a1的情况.a1 相对的直径顶点为a51
第二个点位a2时,a2相对的直径顶点a52,第三个点可取a53.a100,共48种
第二个点位a3时,a3相对的直径顶点a53,第三个点可取a54.a100,共47种
.
第二个点位a49时,a49相对的直径顶点a99,第三个点可取a100.a100,共1种
所以以a1为钝角的个数48+47+.+2+1=1176
所有个数 11760