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如图,已知∠AOB在∠AOC的内部,∠BOC=90°,OM,ON分别是∠AOB,∠AOC的平分线,∠AOB与∠COM互补

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 08:40:14
如图,已知∠AOB在∠AOC的内部,∠BOC=90°,OM,ON分别是∠AOB,∠AOC的平分线,∠AOB与∠COM互补,求∠BON
∠BON = 15°
解题:
∠AOB与∠COM互补,
所以:∠AOB+∠COM=180°
因为:∠BOC=90°
所以:∠AOB+∠BOM=90°.
因为:OM是∠AOB的的角平分线
所以:∠AOB=2∠BOM
所以:3∠BOM=90°
所以:∠BOM=30°,∠AOB=60°
所以:∠AOC=150°
因为:ON是∠AOC的角平分线.
所以:∠CON=75°.
所以:∠BON=15°