向量计算问题已知向量a,b满足(a+2b)×(a-b)=-6,且a的模=1,b的模=2则a与b的夹角为已知三角形ABC是

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/09 05:28:49

向量计算问题
已知向量a,b满足(a+2b)×(a-b)=-6,且a的模=1,b的模=2则a与b的夹角为
已知三角形ABC是等腰三角形，角C=90°，AB=4,则向量AB×向量BC=

1
|a|=1,|b|=2
(a+2b)·(a-b)
=|a|^2-2|b|^2+a·b
=1-8+a·b=-6
即：a·b=1
故：cos=a·b/(|a|*|b|)
=1/2,即：=π/3
2
BC在BA上的投影：|BC|cosB=2
即：|BC|=2/cosB=2/cos(π/4)=2√2
故：AB·BC=|AB|*|BC|*cos(π-π/4)
=4*2√2*(-√2/2)=-8

向量计算问题已知向量a,b满足(a+2b)×(a-b)=-6,且a的模=1,b的模=2则a与b的夹角为已知三角形ABC是已知向量a ,b满足|a|=2,|b|=3,且向量a,b的数量积是3,则向量a与b的夹角是? 已知向量a,b是两个非零向量,满足向量a的模长=向量b的模长=向量a-b的模长=1,则向量b与向量a+b的夹角为? 已知向量a,b满足|a|=2,|b|=3,且(a-2b)(2a+b)=-1,则a与b的夹角为? 已知向量a,b的夹角为60度,且|a|=2,|b|=1,则向量a-b与a+2b的夹角已知非零向量a、b满足|a|=2|b|,且b⊥(a+b),则向量a与b的夹角=? 已知向量a,b满足向量a的模=1,向量b的模等于2,向量a与b的夹角为60度,则（向量a-b）的模已知向量a,b满足向量a的模=1,向量b的模等于2,向量a与b的夹角为60度,则（向量│a+2b│）的值已知向量a,b满足|a|=1,|b|=4,且a·b=(2根号3),则a与b的夹角为? 已知向量a,b满足|a|=1,|b|=2且a与b的夹角为π\3,则|a+b|= 已知向量a,向量b的夹角为60°,且lal=2,lbl=1,则向量a与向量a+2b的夹角为? 已知a向量的模=2,b向量的模=1,a向量与b向量的夹角为60°,若向量 2a向量+kb向量与a向量+b向量垂直,则k=