对于隐函数一头雾水的...不明白为什么y^2(x)会转化为2yy'(我知道y^2的导数是2y),而且框中的方程y

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/17 21:49:39

对于隐函数一头雾水的...不明白为什么y^2(x)会转化为2yy'(我知道y^2的导数是2y),而且框中的方程y'不是应该等于x/y吗?负号是哪里出来的呢?

额.y^2(x)这个相当于一个关于x的函数,你可以这样想,t=y(x),那么对t^2求导就是2t对吧.但是求导不能只到这步就结束.还得对这个t求导,就是y‘.明白了么?
框中方程求y’时,应该先把2x移到右边,这不就出来负号了么
再问：呵呵,负号的问题是我昨天晚上想太久脑袋都糊涂了..但是我对您的解答还是有点疑问.我对隐函数是按复合函数来进行理解的? 就像复合函数 y = lnsinx^3 可以拆分3个函数, 那隐函数y^2 (x)会拆分成什么呢?如果是 t = u^2 , u = f(x) ,那么根据复合函数导数的公式可以得到2uu',换个符号也就是2yy' ,这样理解的话隐函数的思路就清晰了,我这么理解是正确的吗?还请回复我,谢谢.
再答：我就是按照复合函数的概念给你解释的啊。。。可能解释的不太清楚吧。你这么理解就是正确的。就是这样，不是什么太深奥的东西。就是有时候比较隐晦不好看就是了。望采纳哦

隐函数求导的问题,y=y（x） .为什么y^2(x)的导数是2yy’ 求详解为什么圆的方程x²＋y²＝1的导数是2x+2yy'=0?参照麻省理工学院公开课的隐函数微分. 高等函数～隐函数求导x^2 + y^2 - xy = 2确定的隐函数y=y(x)的导数dy/dx等于多少?为什么是2yy 函数y=3（2x²+1）的导数为?答案为什么是y′=12x 为什么y平方导数等于2y*y的导数方程y=x+lny确定的隐函数y=y（x）的导数dy/dx等于?A 2y/y 方程y^3+xe^y=x^5确定y为x的函数,求出它在x=2,y=0处的导数求方程y^3-3y+2x=1所确定的隐函数的导数y' 函数y=x^2x的导数为为什么x^3+y^3-xy=0的隐函数的二阶导数在第一次求导时,y^3求导出来是3y^2 y'? 函数y=sinx+x^2的导数为什么函数y=x-(2x-1)^的导数是( )