抛物线y=mx^2-2mx+n与x轴交于A、B两点,点A的坐标为(-2,0).1.求B点坐标;2.直线y=1/2x+4m
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 14:36:19
抛物线y=mx^2-2mx+n与x轴交于A、B两点,点A的坐标为(-2,0).1.求B点坐标;2.直线y=1/2x+4m+n经过点B;
1.求B点坐标;2.直线y=1/2x+4m+n经过点B;①求直线和抛物线的解析式;②点P在抛物线上,过点P作y轴的垂线l,垂足为D(0,d).将抛物线在直线l上面的部分沿直线l翻折,图像的其余部分保持不变,得到一个新图像G.请结合图像回答:当图像G与直线y=1/2x+4m+n只有两个公共点时,d的取值范围是----.
1.求B点坐标;2.直线y=1/2x+4m+n经过点B;①求直线和抛物线的解析式;②点P在抛物线上,过点P作y轴的垂线l,垂足为D(0,d).将抛物线在直线l上面的部分沿直线l翻折,图像的其余部分保持不变,得到一个新图像G.请结合图像回答:当图像G与直线y=1/2x+4m+n只有两个公共点时,d的取值范围是----.
答:
(1)抛物线y=mx^2-2mx+n=m(x-1)^2+n-m^2,设点B坐标为(b,0),点A为(-2,0).
抛物线对称轴x=1=(b-2)/2,所以:b=4.
所以点B坐标为(4,0).
(2)
2.1)点A(-2,0)代入抛物线方程、点B(4,0)代入直线方程y=x/2+4m+n得:
4m+4m+n=0
4/2+4m+n=0
解得:m=1/2,n=-4
所以:抛物线方程为y=x^2/2-x-4,直线方程为y=x/2-2.
2.2)见附图,翻折图像即是FDP直线下方的图像.要使得直线y=x/2-2与新图像G
仅有两个交点,须保证点P在直线P下方,而点F在直线上方.最低点G(1,-9/2).
点D为(0,d),把-9/2<=y=d<0代入原抛物线方程y=x^2/2-x-4=d解得:
x1=1-√(2d+9) 即点F的横坐标
x2=1+√(2d+9) 即点P的横坐标
所以:
d>y1=x1/2-2=[1-√(2d+9)]/2-2,即:√(2d+9)>-(2d+3)…………(a)
d<y2=x2/2-2=[1+√(2d+9)]/2-2,即:√(2d+9)>2d+3………………(b)
当2d+3<=0即-9/2<=d<=-3/2时,(b)成立,(a)两边平方整理得:
2d^2+5d<0,解得:-5/2<=d<=-3/2;
当2d+3>=0即-3/2<=d<0时,(a)成立,(b)两边平方整理得:
2d^2+5d<0,解得:-3/2<=d<0
综上所述:-5/2<=d<0
如图,抛物线y=mx²-2mx-3m(m>0)与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,点M为抛物线的顶点
已知抛物线y=ax2(a≠0)与直线y=x+4图像交于A,B两点,且(2,6)求B点坐标
如图抛物线y=1/2x^2+mx+n与x轴交于A,B两点,与y轴交于C点,四边形OBHC为矩形,CH的延长线交抛物线于点
初三数学题如图,已知抛物线y=2分之1x平方+mx+n(n不等于0)与直线y=x交于A.B两点,与y轴交与点C,OA=O
抛物线y=x 2+bx+c(b≤0)的图像与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,其中点A的坐标为(-2,0);直线x=1
如图,已知抛物线y=1/2x^2+mx+n(n≠0)与直线y=x交于A、B两点,与y轴交于点C,OA=OB,且AC‖x轴
如图,已知抛物线y=1/2x平方+mx+n(n≠0)与直线y=x交与A,B两点,与y轴交于点C,OA=OB,BC∥x轴.
已知过点p(0,2)的直线l与抛物线y∧2=4x交于a,b两点,o为坐标原点.
初三数学题如图,已知抛物线y=-1/2x平方+x+4交x轴的正半轴与点A,交y轴于点B1)求A.B两点的坐标,并求直线A
如图,已知抛物线的顶点坐标为M(1,4),且经过点N(2,3),与x轴交于A、B两点(点A在点B左侧),与y轴交于点C.
如图,抛物线 y=1/2x^2+mx+n与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,四边形OBHC为矩形,CH的延长线交抛物线
如图,抛物线的顶点坐标M(1,4).且过点N(2,3),于X轴交于A,B两点(点A在点B左侧).与Y轴交于点C.