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（2009•大连二模）如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，E、F分别为线段AB、D1

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/09/13 04:55:47
（2009•大连二模）如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，E、F分别为线段AB、D1C的中点．
（I）求证：EF∥平面A1D；
（II）求V 
证明：（Ⅰ）取DD1的中点G，连结FG、AG，
依题意可知：GF是△CDD1的中位线，
则  GF∥
1
2DC且GF=
1
2DC，
AE∥
1
2DC 且AE=
1
2DC，
所以GF∥AE，且GF=AE，即四边形AEFG为平行四边形，…（3分）
则EF∥AG，又AG⊂平面AD1，EF⊄平面AD1，
所以EF∥平面AD1．…（6分）
（Ⅱ）V E−ADD1A1=
1
3SADD1A1×AE=
1
3SABCD×AE=
1
3×1×1×1=
1
3．
VE−CDD1=
1
3SCDD1×AD=
1
3×
1
2×1×2×1=
1
3．
V E−ADD1A1：VE−CDD1=1
∴V E−ADD1A1：VE−CDD1的值为1．…（12分）
（2010•扬州二模）如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AA1=AD=a，AB=2a，E、F分别为C1D1、A 如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AA1=AD=a，AB=2a，E、F分别为C1D1、A1D1的中点． 高中必修二立体几何在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AD=AA1=3,AB=根号6,E、F分别为AB,A1D的中点. （2010•台州二模）如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=10，AD=5，AA1=4．分别过BC、A1D1 （2012•江苏二模）如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=4，AD=2，AA1=2，F是棱BC的中点，点E 如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=2,AA1=根号2,E,F分别是面A1B1C1D1.面BCC1B （2013•湛江二模）如图，在长方体ABCD一A1B1C1D1中，AA1=2，AD=3，E为CD中点，三棱 锥 在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，点E为棱AB的中点，则二面角D1-EC-D的大小为__ 在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AD=AA1=1,AB=2,点E在菱AB上移动、 如图,长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=AD=1,AA1=2,点P为DD1的中点 （2014•海淀区二模）已知点E、F分别是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱AB、AA1的中点，点M、N分别是线段D1 如图,长方体ABCD-A1B1C1D1中,AA1=根号2,AB=1,AD=m,E为BC中点,且∠AEA1恰为二面角A1-