用—平面截正三棱锥P-ABC及其外接球得到的截面如图所示,O为球心,若球的半径为R,那么三棱锥的侧面积为

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/05 23:30:34

A根号15/4R² B3根号5/4R² C3根号15/4R² D3根号3/4R²

求详细解答过程

立体图如右

∵正三棱锥
∴ABC是等边三角形
PO⊥面ABC
∴O是等边三角形ABC的中心
O是AD的三等分点
∴高AD=3R/2
AC=3R/2/sin60°=√3R
PO=R

∴PA=√2R
∴侧面积=1/2*√3R*√5R/2=√15R^2/4
选A
再问：这不是正三棱锥为啥PA不等于AC?正三棱锥侧面是求哪个面?
再答：谁说正三棱锥就是正四面体了？正四面体6个棱都相等正三棱锥是3个侧棱都相等，底面是等边三角形（底边长相等）即可，你定义弄错了

高中立体几何已知正三棱锥S-ABC内接于半径为6的球,过侧棱SA及球心O的平面截三棱锥及球面所得的截面如下图,则三棱锥的一道立体几何题已知正三棱锥S-ABC内接于半径为6的球,过侧棱SA及球O的平面截三棱锥及球面所得截面如图所示,则此三棱锥已知三棱锥P-ABC的各个顶点都在一个半径为R的球面上,球心O在AB上,PO⊥底面ABC,AC=√3R,则V三棱锥:V球已知正三棱锥P—ABC,点P,A,B,C都在半径为根号3的球面上,若PA,PB,PC两两互相垂直,则球心到截面ABC的距已知正三棱锥P-ABC,点P,A,B,C都在半径为3的球面上,若PA,PB,PC两两相互垂直,则球心到截面ABC的距离为已知三棱锥P-ABC的侧面两两垂直,且侧棱长均为1,则该三棱锥的外接球的表面积是 ______.谢已知正三棱锥P-ABC，点P,A,B,C都在半径为根号3的球面上，若PA,PB,PC 两两互相垂直，则球心到截面ABC的已知正三棱锥P-ABC,点P,A,B,C都在半径为根号3的球面上,若PA,PB,PC两两相互垂直,则球心到截面ABC的距已知三棱锥S-ABC的三条侧棱两两垂直，侧面积为2，则该三棱锥外接球的表面积的最小值为______．空间几何向量已知三棱锥P-A B C的外接球O的半径为1,且满足向量OA+OB+OC=0则正三棱锥P-A B C的体积? 若正三棱锥P—ABC的底面边长为2,侧面与底面所成的二面角为60度,求正三棱锥的高和体积. 已知正三棱锥P-ABC中,E,F分别是AC,PC的中点,若EF⊥BF,AB=2,则三棱锥P-ABC的外接球的表面积为