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过点(2,1)作直线L分别交xy正半轴于AB两点,求

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/15 04:18:24
过点(2,1)作直线L分别交xy正半轴于AB两点,求
PA的绝对值和PB得绝对值相乘最小时,L的方程
OA的绝对值和OB得绝对值相乘最小时,L的方程
设L方程为(y-1)=k(x-2),则A(2-1/k.o).B(0,1-2k)
①.[|PA|×|PB|]²=[(1/k)²+1²][2²+(2k)²]=4(k+1/k)²
注意k×1/k=1.k=1/k时和最小.∴k=1.L方程:y=x-1.
②.显然,L方程:y=x/2,此时|OA||OB|=0最小.