已知,如图,在直角三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,D为BC的中点,E为AC上一点,AG⊥BE于G,延长DG
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 22:26:54
已知,如图,在直角三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,D为BC的中点,E为AC上一点,AG⊥BE于G,延长DG于AC交于F
1 .求证:2BD²=BG *BE
2 .求证:角FGE=45°
3 .若E为AC中点,AB=6,求EF的长
1 .求证:2BD²=BG *BE
2 .求证:角FGE=45°
3 .若E为AC中点,AB=6,求EF的长
1、可以看到直角三角形ABE中AG垂直与BE,则有AB的平方=BG*BE(也可用三角形ABE与ABG相似得到),而在等腰直角三角形ABC中可以证明AB的平方=2BD²,得证
2、可以证明三角形BDG和三角形BEC相似,有个公共角和两边成比例(BD比BE等于BG比BC,这就等同于第一问的结论),则角FGE=角BCE=45°,得证
3、做FH垂直于BE交BE于点H,设FH长为x,我们可以看到tan(角BEA)=2,角BEA就是角FEH,则在直角三角形FHE中得到HE=x/2,又由2得:角FGE=45度,则在直角三角形FHG中,HG=FH=x,所以H是GE的三等分点,又FH//AG,则由平行线性质,F也是AE的三等分点,所以EF=EA*EH/EG=1解答完毕~~记得给分哦!
2、可以证明三角形BDG和三角形BEC相似,有个公共角和两边成比例(BD比BE等于BG比BC,这就等同于第一问的结论),则角FGE=角BCE=45°,得证
3、做FH垂直于BE交BE于点H,设FH长为x,我们可以看到tan(角BEA)=2,角BEA就是角FEH,则在直角三角形FHE中得到HE=x/2,又由2得:角FGE=45度,则在直角三角形FHG中,HG=FH=x,所以H是GE的三等分点,又FH//AG,则由平行线性质,F也是AE的三等分点,所以EF=EA*EH/EG=1解答完毕~~记得给分哦!
已知,如图,在直角三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,D为BC的中点,E为AC上一点,AG⊥BE于G,延长DG
如图,直角三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,D为BC中点,E为AC上一点,连结BE,AG⊥BE与G延长DG于
如图直角三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,D为BC中点,E为AC上一点,点G在BE上,连接DG,并延长交AE
已知,如图,在直角三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,D为BC的中点,E为AC上一点,点G在BE上,连接DG,
如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90,AB=AC,D为BC的中点,E为AC上一点,点G在BE上,连结DG并延长交AC于
在等腰直角三角形ABC中,角BAC=90度,D为BC的中点,E为AC上的一点,点G在BE上,连结DG并延长交AE于F,若
已知:如图,在直角三角形ABC中,∩BAC=90°,AB=AC,D为BC的中点,E为AC上一点,
已知如图在三角形abc中,角bac等于90度,ab=ac,ad⊥bc于d,e为ac上一点,be交ad于h,af⊥be于g
难搞的数学题已知:在直角三角形ABC中,∠BAC=90度,AB=AC,D为BC的中点,E为AC上一点,点G在BE上,连结
如图,在Rt三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,D为BC的中点,E为AC上一点,点G在BE
相似直角三角形已知,直角三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,D为BC上中点,E为AC上的点,点G在BE上,连结
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D为AC的中点,DE⊥BC于点E,连接AE,F为BC延长线上一点,若∠