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已知a,b,c是三角形的三条边,且满足a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc=0,试判断三角形ABC的形状.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/03 06:59:13
已知a,b,c是三角形的三条边,且满足a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc=0,试判断三角形ABC的形状.
将等式x2 得2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2ac-2bc=0
配方:(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0
得a=b=c
所以为等边三角形