如图，B，C，E是同一直线上的三个点，四边形ABCD与四边形CEFG都是正方形，连接BG，DE．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 18:09:22

（1）观察图形，猜想BG与DE之间的大小关系，并证明你的结论；
（2）若延长BG交DE于点H，求证：BH⊥DE．

（1）猜想：BG=DE；（1分）
∵四边形ABCD与四边形CEFG都是正方形，
∴BC=DC，∠BCG=∠DCE=90°，CG=CE，
在△BCG和△DCE中

BC＝DC
∠BCG＝∠DCE＝90°
CG＝CE，
∴△BCG≌△DCE（SAS），（3分）
∴BG=DE；
∴∠CBG=∠CDE，
∵∠CBG+∠BGC=90°，∠CDE+∠CED=90°，
∴∠BGC=∠CED，
∴∠BHE=∠BCD=90°，
∴BG⊥DE；
（2）证明：在△BCG与△DHG中，
由（1）得∠CBG=∠CDE，（4分）
∠CGB=∠DGH，（5分）
∴∠DHB=∠BCG=90°，
∴BH⊥DE．（6分）

如图,点b,c,e是同一直线上的三点,四边形abcd与四边形cefg都是正方形,连接bg,de请完成下列问题第二问如图四边形ABCD和CEFG都是正方形,点B.C.E在同一直线上.点M是线段AF的中点,连接GM并延长交AD与点N.求证如图,ABCD、CEFG是正方形,B、C、E在同一直线上,正方形ABCD的面积为5,正方形CEFG的面积是2 如图,四边形ABCD、CEFG都是正方形,试说明:(1)BG=DE,(2)BG⊥DE. 如图所示,四边形ABCD,CEFG是正方形,B,C,E在同一条直线上,点G在CD上,正方形ABCD的边长是4,则△BDF 如图,四边形abcd,efgh,nhmc都是正方形,边长分别为a,b,c,点A,B,N,E,F在同一直线上则C等于? 如图,四边形ABCD是正方形.点E是边AB上的一点,连接CE以CE为一边,在CE的下方作正方形CEFG,过点F 如图,已知A,B,C,D在同一圆上,四边形ABCD是边长为1的正方形,P为边CD的中点,直线AP交圆于E.（1）求弦DE 已知四边形ABCD和CEFG都是正方形,证明BG⊥DE. 已知:如图,MN是圆O的直径,四边形ABCD、CEFG是正方形,A、D、F在圆O上,B、C、G在直线MN上,S正方形CE 如图,点A B E在一条直线上,且四边形ABCD和四边形BEFG都是正方形,在图中画一个正方形, 如图1,四边形ABCD是边长为1的正方形,点E在BC的延长线上,以CE为边在正方形ABCD的同侧作正方形CEFG连结DE