在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，连接AC、EF，证明：△ABC∽△AEF．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/09 03:02:28

证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，
∴∠BAF=∠AFD=90°，
∵∠B+∠BAE=90°，∠EAF+∠BAE=90°，
∴∠B=∠EAF，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠B=∠D，
∵AE⊥BC，AF⊥CD，
∴∠AEB=∠AFD=90°，
∴△ABE∽△ADF，
∴
AB
AE=
AD
AF，
∵AD=BC，
∴
AB
AE=
BC
AF，
∴△ABC∽△EAF，

在平行四边形ABCD中,AE垂直BC于E,AF垂直CD于F,若AC=a,EF=b,求点A到三角形AEF的重心的距离. 如图,在平行四边形ABCD中,AE垂直于BC于E,AF垂直于CD于F,联结EF、AC 如图,在平行四边形ABCD中,AC为对角线EF⊥AC于点O,交AD于点E,交BC于点F,连接AF,CE 如图,在平行四边形ABCD中,E是BC的中点,AF⊥CD于点F,AE=4,AF=6,则△AEF的面积是如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，BD与AE、AF分别相交于G、H．如图，已知平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,若AE=4,AF=6,平行四边形ABCD的周长为40 四边形ABCD是平行四边形,AE⊥BC于E,AP⊥CD于F △AEF与△ABC相似吗在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,BD与AE,AF分别相交于G,H 在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F ,BD与AE ,AF分别交于G、H,求证△ABE相似于△ADF. 如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,∠EAF=45°,且AE+AF=2√2,则平行四边形ABC 如图，在平行四边形ABCD中，过点A分别作AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F．