已知a,b,c为三角形ABC的三边,并且满足a2+b2+c2

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/05 18:47:21

已知a,b,c为三角形ABC的三边,并且满足a2+b2+c2
并且满足a2+b2+c2+50=6a+8b+10c,判断这个三角形的形状。

a2+b2+c2+50=6a+8b+10c
化简,得
a2+b2+c2-6a-8b-10c+50=0
a2-6a+9+b2-8b+16+c2-10c+25=0
即
(a-3)2+(b-4)2+(c-5)2=0
∴(a-3）2=0
(b-4)2=0
(c-5)2=0
即a-3=0
b-4=0
c-5=0
∴a=3,b=4,c=5
∵a2+b2=25
c2=25
∴a2+b2=c2
∴三角形ABC为直角三角形

已知a,b,c为三角形ABC的三边,并且满足a2+b2+c2 已知a，b，c为△ABC的三边，且满足a2（c2-a2）=b2（c2-b2），判断此三角形的形状．已知三角形abc的三边长分别为abc,且a,b,c满足（a2+b2+c2)2=3（a4+b4+c4),判断此三角形的形状已知a.b.c是三角形ABC的三边,且满足a2+b2+c2=ab+bc+ac.求证：三角形ABC为等边三角形已知：△ABC的三边a,b,c.且满足3（a2+b2+c2）=(a+b+c)2,求证：此三角形为等边三角形已知△ABC的三边a,b,c,并且满足a2(b-c)-b2(a-c)+c2(a-b)=0 已知三角形ABC的三边abc满足(a-b)(a2+b2-c2)=0,判断三角形的形状已知a.b .c 为三角形的三边,求证a2+b2+c2 若a、b、c为三角形ABC的三边,且满足a2+b2-c2=ab+ac+bc,试判断三角形ABC的形状若三角形ABC的三边a、b 、c、满足条件a2+b2+c2+338=10a+24b+26c("2"为二次方),试判断三角已知a,b,c为△ABC三边,且满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c.试判断△ABC的形状三角形ABC三边长a、b、c满足等式a2（b-c）+b2（c-a）+c2（a-b）=0,三角形ABC形状为：等腰三角形.