已知直线l:3x-y-1=0,在l上求一点p,使得P到点A(4,1)和C(3,4)的距离之和最小
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/19 20:31:28
已知直线l:3x-y-1=0,在l上求一点p,使得P到点A(4,1)和C(3,4)的距离之和最小
楼主我可以提示你,但是剩下的工作你自己去算,这里有两个知识点我可以提示你,一是点关于直线的对称点的坐标计算,二是距离和最小问题求解很多时候可以由对称点来解决.
可以看到图中,AB关于直线的对称点都已经标出,A`与B,B`与A的连线相交于o点,o点就是所求点,即OA+OB最短.
因为OA+OB=OA+OB`,所以可以看到当AB`为直线时,距离和肯定最短,两点之间直线距离最短,也可以由三角形两边之和大于第三边证明,即如图O`A+O`B`>OA+OB`.所以得证,剩下的工作,你自己去琢磨吧!求O点的坐标只要把A和B的坐标求出来,求直线交点就可以了.
^^欢迎采纳 如果不懂,再百度Hi我!
可以看到图中,AB关于直线的对称点都已经标出,A`与B,B`与A的连线相交于o点,o点就是所求点,即OA+OB最短.
因为OA+OB=OA+OB`,所以可以看到当AB`为直线时,距离和肯定最短,两点之间直线距离最短,也可以由三角形两边之和大于第三边证明,即如图O`A+O`B`>OA+OB`.所以得证,剩下的工作,你自己去琢磨吧!求O点的坐标只要把A和B的坐标求出来,求直线交点就可以了.
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在直线l:x+y-3=0上求一点P,使P到点A(2,0),B(-2,-2)的距离之和最小
在直线L:x+y+1=0上找一点P,使得P到两定点M(2,3)、N(1,1)的距离和最小
已知A(-3,5)B(2,15)直线L:3x-4y+4=0求直线上一点P到A和B的距离之和最小并求出|AP|+|PB|的
已知直线L:2x-y+1=0和点A(-1,2)B(0,3)试在L上找一点P,使得PA=PB的值最小,并求最小值
已知两点A(2,3)、B(4,1),直线l:x+2y-2=0,在直线l上求一点P :(1)使|PA|+|PB|最小; (
已知直线L:2x-y+1=0和点A(-1,2),B(0,3),试在L上找一点p,使得|PA|+|PB|的值最小,求出最小
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已知直线l:2x-y+1=0和A(-1,2)B(0,3),试在l上找一点P,使得PA+PB的值最小,求出这个最小值
(1)在直线L 3x-y-1=0上求一点P,使他到点A(4,1)的距离最短 (2)求原点关于直线8
已知直线L:4 :4x-3y+6=0和直线L :x=-1,抛物线y =4x上一动点p到直线L 到L 的距离之和的最小值是
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