求椭圆x2 16-y2 12=1上的点到直线l x-2y-12=0

由题得，双曲线x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的焦点坐标为（7，0），（-7，0），c=7：且双曲线的离心率为2×74=72=ca⇒a=2．⇒b2=c2-a2=3，双曲线的方程为x24-y23

由题意可知，a=13，c=5，e=51313，点P到左焦点的距离=213-13=13，设点P到右准线的距离是x，由双曲线的第二定义可知13x=51313，解得x=135；故选A．

设椭圆的参数方程为x=4cosθy=23sinθ，则d=|4cosθ-43sinθ-12|5=455|cosθ-3sinθ-3|=455|2cos(θ+θ3)-3|当cos(θ+π3)=1时，dmin

设点M的横坐标是m，由双曲线的标准方程得a=2，b=23，c=4，a2c=1，再由双曲线的定义得  3m-a2c=e，∴3m-1=2，m=52，故答案为 52．

由题得：其焦点坐标为（±4，0）．渐近线方程为y=±3x所以焦点到其渐近线的距离d=433+1=23．故选：D．

设|PF1|=3x，|PF2|=2x，则3x-2x=2a=2，解得x=2．∴△PF1F2的三边长分别为6，4，213．∵62+42＝(213)2，∴∠F1PF2=90°．∴△PF1F2的面积=12×6

双曲线方程中a=4，b=3∴c=16+9=5∴e=ca=54∴P到左焦点的距离为2a+2=10∴P点到左准线的距离为10×45=8故选B

∵双曲线x24−y212＝1的焦点坐标F1（-4，0），F2（4，0），∴椭圆的焦点坐标F1（-4，0），F2（4，0），∵椭圆上任意一点到两焦点的距离之和为10，∴2a=10，a=5，∴椭圆的离心率

双曲线x24−y212＝−1的顶点为（0，-23）和（0，23），焦点为（0，-4）和（0，4）．∴椭圆的焦点坐标是为（0，-23）和（0，23），顶点为（0，-4）和（0，4）．∴椭圆方程为x24+

P是双曲线x24−y212＝1右分支上任意一点，F1，F2分别为左、右焦点，∴a=2，b=23，c=4，F1（-4，0），F2（4，0），设△PF1F2的内切圆圆心为M，内切圆与x轴的切点为N，半径为

设点P（-b24，b），由于椭圆的左顶点为A（-4，0），则PA=(−b24+4)2+ b2 =b416−b2+16，∴当b2=8时，PA最小值为12=23，故选A．

由椭圆x216+y212＝1，得a2=16，b2=12，∴c2=a2-b2=16-12=4，则F1（-2，0），F2（2，0），由椭圆的定义得：|PF1|+|PF2|=2a=8 ①，又P到两

由题意可得：抛物线y2=8x的焦点（2，0），椭圆的方程为x2a2+y212=1．∵焦点（2，0）在x轴上，∴b2=12，c=2，又∵c2=a2-b2=4，∴a2=16，解得：a=4．所以e=ca=2

设A（x1，y1），B（x2，y2）则PA、PB的方程分别为x1x+y1y=2，x2x+y2y=2，而PA、PB交于P（x0，y0）即x1x0+y1y0=2，x2x0+y2y0=2，∴AB的直线方程为

椭圆的焦点在x轴上∴16＞m，即m＜16，又∵m＞0∴m的取值范围：0＜m＜16．故选C．

椭圆x216+y225＝1的焦点为（0，3），（0，-3）∴双曲线的焦点在y轴上，且c=3，设双曲线方程为y2a2−x2b2＝1，则∵两条准线间的距离为103∴2a2c＝103∴2a23＝103∴a2

（1）当点P不在x轴上时，延长F1M与F2P的延长线相交于点N，连接OM，∵∠NPM=∠MPF1，∠NMP=∠PMF1∴△PNM≌△PF1M∴M是线段NF1的中点，|PN|=|PF1||（2分）∴|O

设M（x，y），其中x∈[-4，4]．由已知|OP||OM|=λ及点P在椭圆C上，可得9x2+11216(x2+y2)=λ2，整理得（16λ2-9）x2+16λ2y2=112，其中x∈[-4，4]．①

延长PF2，与F1M交与点G，由于PM是∠F1PF2的角平分线，由F1M•MP=0可得F1M垂直PM，可得三角形PF1G为等腰三角形．由于O为F1F2的中点，故M为F1G的中点，则OM为三角形F1F2

∵直线交椭圆于点A、B，∴由椭圆的定义可知：|AF1|+|BF1|+|AB|=4a，∴|AF1|+|BF1|=16-5=11，故选B