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与椭圆x216+y225=1共焦点,且两条准线间的距离为103的双曲线方程为(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 06:31:57
与椭圆
x
椭圆
x2
16+
y2
25=1的焦点为(0,3),(0,-3)
∴双曲线的焦点在y轴上,且c=3,
设双曲线方程为
y2
a2−
x2
b2=1,则
∵两条准线间的距离为
10
3

2a2
c=
10
3

2a2
3=
10
3
∴a2=5,
∴b2=c2-a2=4
∴双曲线方程为
y2
5−
x2
4=1
故选C.