设F1、F2 是椭圆x216+y212＝1的两个焦点，P是椭圆上的一点，且P到两焦点的距离之差为2，则△PF1

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 15:33:26

设F₁、F₂ 是椭圆

由椭圆
x2
16+
y2
12＝1，得a²=16，b²=12，∴c²=a²-b²=16-12=4，
则F₁（-2，0），F₂（2，0），
由椭圆的定义得：|PF₁|+|PF₂|=2a=8 ①，
又P到两焦点的距离之差为2，
不妨设|PF₁|＞|PF₂|，则|PF₁|-|PF₂|=2 ②，
联立①②得：|PF₁|=5，|PF₂|=3，
又|F₁F₂|=2c=4，∴|F1F2|2+|PF2|2＝|PF1|2，
∴△PF₁F₂是直角三角形．
故选：A．

设F1、F2 是椭圆x216+y212＝1的两个焦点，P是椭圆上的一点，且P到两焦点的距离之差为2，则△PF1 设P为双曲线x2-y212=1上的一点，F1，F2是该双曲线的两个焦点，若|PF1|：|PF2|=3：2，则△PF1F2 设F1,F2为椭圆X^2/36+Y^2/16的两个焦点,P为圆上一点,若三角形PF1F2是直角三角形且|PF1|>|PF 设P是椭圆x^2/4+y^2=1上的一点,F1,F2是椭圆两个焦点,求：（1）|PF1||P F1,F2是椭圆X*/100+y*/64=1的两焦点,P为椭圆上一点,则|PF1|.|PF2|的最大值|PF1| 高中数学题：已知椭圆x²+y²/2=1的两个焦点是F1,F2,点P在椭圆上,且PF1垂直F1,则|P 设P是椭圆（x²/4）+y²=1上的一点,F1,F2是椭圆的两个焦点,则|PF1||PF2|的最大值椭圆焦点F1(-1,0)F2(1,0),P为椭圆上一点,且|F1F2|是|PF1|,|PF2|的等差中项2 若点P 已知椭圆的两焦点为F1(-1,0),F2(1,0),P为椭圆上的一点,且有2|F1F2|=|PF1|+|PF2|求椭圆的已知椭圆的两焦点为F1(-1,0),F2(1,0),P为椭圆上一点,且2F1F2=PF1 PF2 求椭圆的方程设P是椭圆x^2/25+y^2/16=1上的点,若F1,F2是椭圆的两个焦点,则绝对值PF1+绝对值已知椭圆的两焦点为F1 -2.0 F2 2.0 P为椭圆上一点且F1F2是PF1与PF