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正六棱锥P-PABCDEF中G为PB的中点,则三棱锥D-GAC与三棱锥P-GAC的体积之比为?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/19 18:29:58
正六棱锥P-PABCDEF中G为PB的中点,则三棱锥D-GAC与三棱锥P-GAC的体积之比为?
2:1
不会画图所以就文字解说了.
D-GAC看成G-DAC设六棱锥边长为1高位h很容易算出这个三棱锥面积为
(根号3)h/12
然后画个俯视图.能看出G的投影就在AC上,说明GAC这个面与地面垂直那么GAC面积为(根号3)h/4高就等于p点在地面上的投影(就是正6边形的中心了)到ac的距离为1/2所以面积为(根号3)h/24所以是2:1