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如图所示,△ABC中,∠ACB90°,∠D⊥AB垂足是D,∠A=60°.求证:BD=3AD

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 15:42:53
如图所示,△ABC中,∠ACB90°,∠D⊥AB垂足是D,∠A=60°.求证:BD=3AD

此题应该为:△ABC中,∠ACB90°,CD⊥AB垂足是D,∠A=60°.求证:BD=3AD【图错误】
证明:
∵∠ACB=90º,∠A=60º
∴∠B=30º
∴AC=½AB【直角三角形30º所对的直角边等于斜边的一半】
∵CD⊥AB
∴∠ADC=90º,∠ACD=30º
∴AD=½AC
∴AD=¼AB
∴DB=AB-AD=4AD-AD
∴BD=3AD