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如图,A,O,B三点在同一直线上,OC,OE分别是∠BOD,∠AOD的平分线,OC与OE有什么位置关系?为什么?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/13 08:54:25
如图,A,O,B三点在同一直线上,OC,OE分别是∠BOD,∠AOD的平分线,OC与OE有什么位置关系?为什么?
OE、OC分别是∠AOD和∠BOD的平分线,
∴∠DOE=
1
2∠AOD,∠DOC=
1
2∠DOB,
∵∠AOB=∠AOD+∠BOD=180°,

1
2(∠AOD+∠BOD)=90°,
即∠DOE+∠DOC=90°,
∴∠EOC=90°,即OC与OE互相垂直.