数列的通项公式为an=（1-2n）（1/2）ⁿ,求该数列的前n项和Sn.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/03 03:29:39

an=(1-2n)(1/2)ⁿ=(1/2)ⁿ -n/2^(n-1)
Sn=a1+a2+...+an
=(1/2)+(1/2)²+...+(1/2)ⁿ-[1/2^0+2/2 +3/2²+...+n/2^(n-1)]
令Cn=1/2^0+2/2+3/2²+...+n/2^(n-1)
则Cn /2=1/2+2/2²+...+(n-1)/2^(n-1)+n/2ⁿ
Cn -Cn/2 =Cn /2=1+1/2+1/2²+...+1/2^(n-1) -n/2ⁿ
Sn=(1/2)+(1/2)²+...+(1/2)ⁿ-[1+1/2+1/2²+...+1/2^(n-1) -n/2ⁿ]
=(1/2)ⁿ-(1 -n/2ⁿ)
=(n+1)/2ⁿ -1
再问：我知道错位相减，但得数不一样啊
再问：我知道错位相减，但得数不一样啊
再答：把你的过程写来看看。

已知数列{an}的前n项和为Sn=n^2+n,（1）求数列｛an｝的通项公式（2）若bn 数列{an}的前n项和为Sn,Sn=2an-3n(n∈N)（1）证明数列an+3是等比数列,（2）求数列an的通项公式设数列{an}的前n项和为Sn=n^2-8n.求（1）数列{abs(an)}的通项公式数列an前n项和为sn,a1=1,2s(n+1）-sn=2.n∈n*.求an的通项公式数列﹛an﹜前n项和Sn=2n²+n-1,则该数列的通项公式为?过程是怎么求的? 已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=n(n+1）（n属于N*)求数列an的通项公式；（2）若数列bn满足：已知数列{an}的前n项和为Sn=n^2-8n,（1）求数列{|an|}的通项公式（2）求数列{|an|}的前n项和Tn 数列：已知数列{an}前 n项和为Sn,且a1=2,4Sn=ana(n+1).求数列{an}的通项公式. 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1,n为正整数,求数列{an}的通项公式an 已知数列﹛an﹜的前n项和为Sn,a1=1,an+1=2Sn (1)求数列an的通项公式（2）求数列nan的的前n项和已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1(n属于正整数),求数列{an}的通项公式an 1、已知数列{an}的通项公式为an=n*2^n,求前n项和Sn.