平面ABC垂直平面ABD,角ACB=90°,CA=CB,△ABD是正△,则二面角D-BC-A的正切值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/07/09 00:19:26

1 过C点作CE垂直于AB于点E ,连结DE
由于角ACB=90°,CA=CB,则可知E为AB的中点.又因为,△ABD是正△,所以DE垂直于AB
又平面ABC垂直平面ABD,所以∠CED = 90°
2 无妨设AB =2a,则可求得CE = a , DE = （根号3）a ,则在Rt△CED 中,可求得CD = 2a , 则△CEB 为等腰△ ,
3 过点D作DF垂直于BC于点F ,则可证F为BC中点,EF 垂直于BC,从而∠DFE即为二面角D-BC-A的角度可求得EF = （根号2）a/2 ,DF = （根号14）a/2(这个值放在等腰△CEB中求)；则DE的平方 + EF的平方 = DF的平方,△DEF为Rt△
故正切值 = DE ：EF = 根号6
方法就是以上的,至于算对与否,你自己再核算一下,希望对你有所帮助!

平面ABD⊥平面BDC,△BCD为正三角形,AB=AD,∠BAD=90°,则二面角A-CD-的正切值为如图,三角形ABC中,角ACB=90°,CA=CB,且D在AC的垂直平分线上,若角BCD=30°,求角ABD 三角形ABC是正三角形,PA垂直于平面ABC,且PA=AB=a,则二面角A-PC-B的正切值为求大神帮助 A是△ABC所在平面外一点,∠ABD=∠ACD=90°,AB=AC,E是BC的中点,求证(2)A点在平面BCD上的射影在如图1,△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8,点D为射线AC上一点,且△ABD是等腰三角形,求△ABD的周长已知三角形ABC是正三角形,PA垂直平面ABC,且PA=AB=a,求二面角A-PC-B的正切值的大小将四边长为a的正方形ABCD沿对角线BD折成二面角A-BD-C.使AC=a,证:平面ABD垂直平面CBD a是三角型bcd平面外一点角abd=角acd=90度 ab=ac e是bc中点求ad垂直bc 已知PA垂直于矩形ABCD所在平面，PA=3，AB=2，BC=3，则二面角P-BD-A的正切值为（　　）如图,A是△BCD所在平面外一点,∠ABD=∠ACD=90°,AB=AC,E是BC的中点空间四边形ABCD中,平面ABD重直平面BCD,且DA垂直平面ABC,则ABC的形状是如图,已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB,D是AC上一点,E在BC的延长线上