已知圆O1和圆O2外切于点P,过点P的直线交圆O1于点A,交圆O2于点B,过点B的直线交AO1的延

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/05 00:13:53

已知圆O1和圆O2外切于点P,过点P的直线交圆O1于点A,交圆O2于点B,过点B的直线交AO1的延
长线于点C,且BC垂直于AC.求证：CB为圆O2的切线.

圆O1和圆O2外切,切点为P,则连心线必过P点,根据题意可知：AP是圆O1的直径,则：AP=2r1BP是圆O2的直径,则：BP=2r2因此：△ACP是Rt三角形△BCP是Rt三角形∠ACP=90°∠BCP=90°∴AC//BD∴Rt△ACP∽Rt△BCP则：AP/ PC = BP / PD = r1/ r2根据比列性质：(AP+BP)/(PC+PD)=r1/ r2因此：AB/CD = r1/ r2

如图,圆O1、圆O2外切于点P,过点P的直线分别交圆O1和圆O2于点A、B.已知圆O1与圆O2的面积比是9:4,求AP：已知,圆O1和圆O2相交于A,B两点,直线AO1交圆O1于点C,交圆O2于点D,CB 的延长线交圆O2于点C,连接DE. 已知：如图，圆O1与圆O2外切于点P，经过圆O1上一点A作圆O1的切线交圆O2于B、C两点，直线AP交圆O2于点D，连接初三圆的证明题如图,圆O1与圆O2内切,切点是P,过点P的直线与圆O1、圆O2分别交于点A、B,圆O1的切线AD交圆O2 如图所示,已知圆O1与圆O2相交于AB两点,过点A的直线分别交圆O1,圆O2于EF两点,过点B 圆O1圆O2外切于点P,A是圆O1上一点,直线AC切圆O2于点C交圆O1于点B,直线AP交圆O2于点D 如图7-221,⊙O1与⊙O2外切于P点,过点P的直线分别交⊙O1于点A、交⊙O2于点B,Q为两圆外任意一点,连结QA、如图,已知圆O1,与圆O2相交于点P,Q过点P的直线分别交两圆于点A,B且PA=PB,过点P作AB的垂线交O1O2于点C 如图,圆O1和圆O2是等圆,P是O1O2的中点,过P作直线AD交圆O1于点A、B,交圆O2于C、D,求证：AB=CD. 如图:圆心O1和圆心O2是等圆,p是O1O2的中点,过P做直线AD交圆心O1于A.B,交圆心O2于点C.D,求证AB等于圆O1,圆O2外切于点P,A是圆O1上一点,直线AC切圆O2于点C交圆O1于点B,直线AP交圆请你判断∠BPC=∠CPD 如图已知圆o1和圆o2相交于A,B两点,直线o1o2交圆o1于点P,直线PA交圆o2于点C,直线PB交圆o于点D