作业帮 > 数学 > 作业

已知三角形ABC中,AD、BE、CF为三条中线,H点为三角形ABC外一点,且四边形BHCF为平行四边形,求证AD∥EH.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 15:16:20
已知三角形ABC中,AD、BE、CF为三条中线,H点为三角形ABC外一点,且四边形BHCF为平行四边形,求证AD∥EH.
证明:连接DF,DH ∵BHCF为平行四边形,且BD=CD ∴则FDH为共线,且FD=DH ∵FD是三角形ABC的中位线,2AE=AC ∴FD∥AE,FD=AE DH∥AE DH=AE 即ADHE为平行四边形 ∴AD∥EH