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一个正整数加上47是一个自然数的平方,减去21是另一个数的平方,求这个数

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/04 14:41:38
一个正整数加上47是一个自然数的平方,减去21是另一个数的平方,求这个数
x+47=a^2 (1)
x-21=b^2 (2)
(1)-(2)
a^2-b^2=68
(a+b)(a-b)=68
因为a,b奇偶性相同,所以a+b和a-b奇偶性也相同,所以68=2×34
a+b=34,a-b=2
a=18,b=16
x-21=16×16
x=277
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