求证恒等式：(1+sinx)/cosx=tan(派/4+x/2);

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/04 17:35:29

求证恒等式：
(1+sinx)/cosx=tan(派/4+x/2);

左边=[sin²(x/2)+cos²(x/2)+2sin(x/2)cos(x/2)]/[cos²(x/2)-sin²(x/2)]
=[sin(x/2)+cos(x/2)]²/[cos(x/2)+sin(x/2)][cos(x/2)-sin(x/2)]
=[cos(x/2)+sin(x/2)]/[cos(x/2)-sin(x/2)]
上下除以cos(x/2)
=[1-tan(x/2)]/[1+tan(x/2)]
=[tan(π/4)-tan(x/2)]/[1+tan(π/4)tan(x/2)]
=tan(π/4-x/2)
=右边
命题得证
再问：怎么跟上面那位仁兄范相同的错误，怎么回事，
再答：你看看这个就知道楼上的来源了 http://zhidao.baidu.com/question/226250475.html 另外，这里题目错了左边分子应该是1-sinx 或者右边中间是-
再问： =[cos(x/2)+sin(x/2)]/[cos(x/2)-sin(x/2)] 上下除以cos(x/2) =[1-tan(x/2)]/[1+tan(x/2)] 题目没错，除了以后怎么加号变成减号了，上面那位也是这样，低级错误，
再答：哦，对不起上下除以cos(x/2) =[1+tan(x/2)]/[1-tan(x/2)] =[tan(π/4)+tan(x/2)]/[1-tan(π/4)tan(x/2)] =tan(π/4+x/2) =右边命题得证楼上那个其实也是我做的，而且我两次反了同一错误谢谢你指正
再问：嗯，谢谢，那家伙盗用别人成果，该拖出去砍了

求证 sin^2x/(sinx-cosx)-(sinx+cosx)/tan^2 x-1=sinx+cosx 求证:tan(x-π/4)=(sinx-cosx)/(sinx+cosx) 求证：tan(x/2)= sinx/(1+cosx)=(1-cosx)/sinx 求证：tan（x/2）=（1-cosx+sinx）/（1+cosx+sinx）求证：（1+sinx-cosx）/(1+sinx+cosx)=tan(x/2) 求证：（sinX+cosX+1）/（1+cosX）=1+tan(X/2) ：求证：sinx-cosx分之sin平方x - tan平方x-1分之sinx+cosx=sinx+cosx 证明1+sinx/cosx=tan(π/4+x/2) 求证:tan(3x/2)-tan(x/2)=(2sinx)/(cosx+cos2x) 求证:tan(3x/2)-tan(x/2)=2sinx/(cosx+cos2x) (sin^x/sinx-cosx)-sinx+cosx/tan^2x-1 求证恒等式：arctanX+arctan1/X=派/2