证明1+sinx/cosx=tan(π/4+x/2)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/01 10:50:02

令x/2=a
则左边=(1+sin2a)/cos2a
=(sin²a+cos²a+2sinacosa)/(cos²a-sin²a)
=(cosa+sina)²/[(cosa+sina)(cosa-sina)]
=(cosa+sina)/(cosa-sina)
上下除以cosa
=(1+tana)/(1-tana)
=(tanπ/4-tana)/(1-tanπ/4tana)
=tan(π/4-a)=右边
命题得证

证明1+sinx/cosx=tan(π/4+x/2) 1-cosX/sinX=tan(X/2) 请问怎么证明, 帮忙证明tan(x/2)=(1-sinx)/cosx 证明：tan（x／2）=sinx／1+cosx SinX+1-cosX/sinX-1+cosX=1+tan(X/2)/1-tan(X/2) 请问怎么证明, 求证:tan(x-π/4)=(sinx-cosx)/(sinx+cosx) 如何证明tan x/2 =sin/(1+cosx)=(1-cosx)/sinx 证明tanx+1/cosx=tan(x/2+π/4) 求证 sin^2x/(sinx-cosx)-(sinx+cosx)/tan^2 x-1=sinx+cosx (sin^x/sinx-cosx)-sinx+cosx/tan^2x-1 证明:tan[3x/2]-tan[x/2]=2sinx/[cosx+cos2x] 证明：tan[3x/2]-tan[x/2]=2sinx/[cosx+cos2x]