已知数列an的通项公式an=pn^2+qn,当p和q满足什么条件时,数列an是等差数列

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/07 17:55:16

已知数列an的通项公式 an=pn^2+qn
则 a(n-1)=p(n-1)^2+q(n-1)
若数列 {an} 是等差数列
需满足：an-a(n-1)=d 为常数
即：an-a(n-1)=pn^2+qn-p(n-1)^2-q(n-1)
=p（2n-1）+q=d
由上式可知 p=0 时 an-a(n-1)=d 为常数
此时 an= qn

已知数列{an}的通向公式 an=pn^2+qn(p q属于R,且p,q为常数已知数列an的通向公式 an=pn^2+q 已知数列{an}的通项公式an=pn^2+qn,(p,q属于R,且p,q为常数)bn=an+1-an求证对任意实数pq数已知数列{an}的通项公式是an=2n*2-nn=(1,2,...)是否存在非零常数p和q,使数列{an/(pn+q)} 已知数列an满足a1=4 an=4-4/an-1(n大于等于2) 求证bn是等差数列求数列an的通项公式数列an满足：a1=1,a(n+1)=an/an +1 (1)证明1/an是等差数列.(2)数列an的通项公式已知数列 an 满足a1=1,an+1=2an+n+1,若数列{an+pn+q}是等比数列,则pq的值已知数列{an}的前n项和Sn满足条件Sn=3an+2,①求证数列{an}成等比数列②求通项公式an 已知数列{an}的前n项和sn满足sn=an^2+bn,求证{an}是等差数列已知数列{an}的前n项和Sn=12n-n²,求数列{an}的通项公式,（1）证明数列{an}是等差数列. 已知数列{an}是等差数列,且a1=1,a2+a3=8 求数列{an}的通项公式(2)该数列前十项的和S10 已知等差数列{an}满足a2=4,a6+a8=-12 (1)求数列{an}的通项公式 (2)求数列{an}的前设数列{an}的前n项和为Sn=3的n次方+a,当常数a满足什么条件时,数列{an}是等比数列?