作业帮 > 数学 > 作业

已知在△ABC中,AD是高,CE是AB边上的中线,且∠ABC=2∠BCE,求证DC=BE

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 16:08:59
已知在△ABC中,AD是高,CE是AB边上的中线,且∠ABC=2∠BCE,求证DC=BE
证明:
连接DE
∵AD是高
∴⊿ABD是Rt⊿
∵E是AB的中点,即DE为Rt⊿ABD斜边中线
∴DE=½AB=BE
∴∠B=∠EDB
∵∠B=2∠BCE
∠EDB=∠BCE+∠DEC
∴∠BCE=∠DEC
∴DC=DE=BE