（1）证明三角形ACE相似三角形FBE (2)设∠ABC=∠α,∠CAC'=β,试求αβ满足什么关系时,三角形ACE与

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/18 10:20:55

（1）证明三角形ACE相似三角形FBE (2)设∠ABC=∠α,∠CAC'=β,试求αβ满足什么关系时,三角形ACE与
三角形FBE是全等三角形直角三角形AB'C'是由直角三角形ABC绕点A顺时针旋转得到的,连接CC'交斜边与点E,CC'的延长线叫BB'与点F

证明：（1）∵Rt△AB′C′是由Rt△ABC绕点A顺时针旋转得到的,
∴AC=AC′,AB=AB′,∠CAB=∠C′AB′,（1分）
∴∠CAC′=∠BAB′,
∴∠ACC′=∠ABB′,（3分）
又∠AEC=∠FEB,
∴△ACE∽△FBE．（4分）
（2）当β=2α时,△ACE≌△FBE．（5分）
在△ACC′中,
∵AC=AC′,
∴∠ACC′=$\frac{180°-{∠CAC}^{′}}{2}$=$\frac{180°-β}{2}$=90°-α,（6分）
在Rt△ABC中,
∠ACC′+∠BCE=90°,即90°-α+∠BCE=90°,
∴∠BCE=α,
∵∠ABC=α,
∴∠ABC=∠BCE,（8分）
∴CE=BE,
由（1）知：△ACE∽△FBE,
∴△ACE≌△FBE．（9分）

如图三角形ADE与三角形ABC有公共顶点A,∠1=∠2,∠ABC=∠ADE,则△ABD与ACE相似吗如图,在三角形ABC中,角ABC的平分线与外角角ACE的平分线,试证明∠D=1\2∠A 三角形ABC是等边三角形,AD=AE,BD=CE,求∠ACE的度数三角形ABC≌三角形DEC,∠ACB=90°,∠DCB=126° 求∠ACE的度数 (1)以C为顶点在三角形ABC外画∠ACE=∠A,猜测CE与AB的位置关系怎样 AD为三角形ABC上的线,E为AD上的点,若角DAC=角B,BD=CE.试证明三角形ACE与三角形BAD相似如图,在三角形ABC中,CD平分三角形ABC的外角∠ACE ,BD、CD相交于点D,试说明∠A=2∠D 如图,在△ABC中,CD=CE,2AD=3AE,2BD=3CD,是说明三角形ABD相似与三角形ACE? 已知AE分别是三角形ABC的高线和中线AB=6.AC=8BC=10∠CAB=90°(1求AD长)(2三角形ACE和三角形在直角三角形ABC中,∠BAC=90°,三角形BCD、ACE、ABF都是等边三角形如图,已知三角形ABD相似三角形ACE,求证三角形ABC相似三角形ADE 在三角形abc中,ab=ac,ce垂直于ae与e,ce=2分之1bc,e在三角形abc外,求证：∠ace=∠b