帮忙解一个常微分方程2y''(t)+y(t)=cos(3t)-sin(3t)要过程
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/03 13:01:54
帮忙解一个常微分方程
2y''(t)+y(t)=cos(3t)-sin(3t)要过程
2y''(t)+y(t)=cos(3t)-sin(3t)要过程
设y=Acost+Bsin3t,则
y'=-3Asin3t+3Bcos3t
y''=-9Acos3t-9Bsin3t
代入原方程,得
-17Acos3t-17Bsin3t=cos3t-sin3t
比较左右两边的系数,得
A=-17,B=17
所以方程的一个特解为 y=-17cost+17sin3t
再解其对应的齐次方程,其特征方程为2r^2+1=0
得r1=√2i/2,r2=-√2i/2
得Y(t)=C1cos(t/√2)+C2sin(-t/√2)
故,方程的通解为
y=C1cos(x/√2)+C2sin(-x/√2)-17cost+17sin3t (C1,C2为任意常数)
y'=-3Asin3t+3Bcos3t
y''=-9Acos3t-9Bsin3t
代入原方程,得
-17Acos3t-17Bsin3t=cos3t-sin3t
比较左右两边的系数,得
A=-17,B=17
所以方程的一个特解为 y=-17cost+17sin3t
再解其对应的齐次方程,其特征方程为2r^2+1=0
得r1=√2i/2,r2=-√2i/2
得Y(t)=C1cos(t/√2)+C2sin(-t/√2)
故,方程的通解为
y=C1cos(x/√2)+C2sin(-x/√2)-17cost+17sin3t (C1,C2为任意常数)
信号系统中的特解求法描述某系统的微分方程为 y”(t) + 3y’(t) + 2y(t) = 2f’(t) + 6f(t
用matlab 如何作出y与t的图?y=(sin(t)-sin(t0))^2 且 cos t+t*sin t-cos t
t=0:pi/100:10*pi; x=2*(cos(t)+t*sin(t)); y=2*(sin(t)-t*cos(t
matlaB函数问题t = -pi:0.01:pi;x=cos(t)-sin(3*t);y=sin(t)+cos(t);
如何x(t)=cos(t)+asin(t) y(t)=sin(t)+bcos(t) expressing x(t) in
matlab中t=linspace(0,2*pi,100);x=[t;t]';y=[sin(t);cos(t)]';pl
matlab 画图for t=0:0.5:5x=4*cos(3*t);y=4*sin(3*t);z=2*t;a=240*
已知 x = e^t * cos t y = e^t *sin t 求当t= π/3时dy/dx的值
我的matlab程序哪里错了? t=0:0.01:2*pi x=cos(t)^3 y=sin(t)^3 plot(x,y
matlab 对信号y = sin(pi*50*t)+3*cos(2*pi*100*t);什么意思
1.利用plot函数在区间[0,2π]同时绘制x=sin(t)和y=cos(t),z=sin(t)+cos(t)的图形.
利用plot函数在区间[0,2π]同时绘制x=sin(t)和y=cos(t),z=sin(t)+cos(t)的图形.要求