已知：如图,在△ABC中,∠DBC与∠BCF是△ABC的外角,BE、CE为两外角的平分线,求证：∠BEC＝90°－1/2

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/14 15:31:25

已知：如图,在△ABC中,∠DBC与∠BCF是△ABC的外角,BE、CE为两外角的平分线,求证：∠BEC＝90°－1/2∠A

设,∠ABC为∠1,∠ACB为∠2,∠EBC为∠3,∠ECB为∠4
∠A+∠1+∠2=180°
所以180°-∠A=+∠1+∠2
因为2（∠3+∠4）=（180°-∠1）+（180°-∠2）=360°-（∠1+∠2）
且∠BEC+∠3+∠4=180°
所以2（180°-∠BEC）=360°-（∠1+∠2）=360-（180°-∠A）
继续简化
2∠BEC=180°-∠A
所以∠BEC＝90°－1/2∠A

已知:如图,在△ABC中,E是∠BAC,外角CBD的平分线的交点.求证:点E在外角BCF的平分已知：如图,在△abc中,e是∩bac,外角cbd的平分线的交点.求证：点e在外角bcf的平分线上. 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,BE平分∠ABC,CE平分∠ACB的外角.求证：（1）AE是∠BAC外角的平分线. 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,BE平分∠ABC,CE平分∠ACB的外角.求证:(1)AE是∠BAC外角的平分线. 如图,已知CE是△ABC的外角∠ACD的平分线,BE是∠ABC的平分线,试说明∠E=1/2∠A 已知,如图,△ABC的外角∠EBC,∠BCF的平分线交于点D,求证,AD是∠BAC的平分线. 如图,在△abc中,ce平分∠acb,be是△abc的外角∠abd的平分线,试探究∠bec与∠a的关系如图,△ABC的∠ABC的外角平分线BD与∠ACB的外角的平分线CE相交于点p.求证：点p到三边已知 △ABC中 BP、CP分别是外角∠DBC、BCE的角平分线求证 AP平分∠BAC 如图,P是△ABC两个外角∠DBC与∠ECB平分线的交点,求证：P在∠BAC的角平分线上. 已知:如图,在三角形abc中,e是角bac、外角cbd的平分线的交点.求证,点e在外角bcf的平分线上. 已知,如图,在三角形abc中,e是角bac、外角cbd的平分线的交点.求证:点e在外角bcf的平分线上