如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,BE平分∠ABC,CE平分∠ACB的外角.求证:(1)AE是∠BAC外角的平分线.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 20:30:03
如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,BE平分∠ABC,CE平分∠ACB的外角.求证:(1)AE是∠BAC外角的平分线.(2)
AE垂直AD
AE垂直AD
原题:如图,在三角形ABC中,AD平分角BAC,BE平分角ABC,CE平分角ACB的外角,
求证 :
(1)AE是角BAC外角的平分线
(2)AE垂直AD
![](http://img.wesiedu.com/upload/3/f8/3f833c7c5db8a7eabdd1d7f2a0621455.jpg)
证明:(1)过E分别作BA,BC,AC的垂线,
交BA,BC,AC于M,N,P,
∵BE平分∠ABC,
∴△BEM≌△BEN(A,A,S)
∴EM=EN.
同理:EP=EN,
∴EM=EP,
即△AEM≌△AEP(H,L)
∴∠EAM=∠EAC.
(2)由AD平分BAC,AE平分∠MAC,
由∠BAC+MAC=180°,
∴∠DAE=90°,
∴AE⊥AD.
求证 :
(1)AE是角BAC外角的平分线
(2)AE垂直AD
![](http://img.wesiedu.com/upload/3/f8/3f833c7c5db8a7eabdd1d7f2a0621455.jpg)
证明:(1)过E分别作BA,BC,AC的垂线,
交BA,BC,AC于M,N,P,
∵BE平分∠ABC,
∴△BEM≌△BEN(A,A,S)
∴EM=EN.
同理:EP=EN,
∴EM=EP,
即△AEM≌△AEP(H,L)
∴∠EAM=∠EAC.
(2)由AD平分BAC,AE平分∠MAC,
由∠BAC+MAC=180°,
∴∠DAE=90°,
∴AE⊥AD.
如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,BE平分∠ABC,CE平分∠ACB的外角.求证:(1)AE是∠BAC外角的平分线.
如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,BE平分∠ABC,CE平分∠ACB的外角.求证:(1)AE是∠BAC外角的平分线.
如图,在三角形ABC中,AD平分角BAC,BE平分角ABC,CE平分角ACB的外角求证:AE是角BAC外角的平分线,AE
如图,在三角形ABC中,AD平分角BAC,BE平分角ABC,CE平分角ACB的外角
角的平分线的性质如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,BE平分∠ABC,CE平分∠ACG.求证:(1)AE是∠PAC的平
如图,BP是△ABC的外角平分线,点P在∠BAC的角平分线上.求证:CP是△ABC的外角平分线.
已知:如图,在△ABC中,E是∠BAC,外角CBD的平分线的交点.求证:点E在外角BCF的平分
如图,BF、CF是△ABC的外角平分线.求证:点F也在∠BAC的平分线上
如图,已知BP,CP分别是△ABC的外角∠CBD,∠BCE的平分线.求证:(1)点P在∠BAC的平分线上.
如图,已知BP、CP是△ABC的外角平分线,证明点P在∠BAC的平分线上.
如图,△ABC的外角平分线BF,CG相交于点P,求证AP平分∠BAC
如图,△ABC的外角平分线BF,CG相交于点P,求证:AP平分∠BAC