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如图,D为等边△ABC内一点,BD=DA,BE=AB,∠DBE=∠DBC,则∠BED的度数是()°.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 05:01:20
如图,D为等边△ABC内一点,BD=DA,BE=AB,∠DBE=∠DBC,则∠BED的度数是()°.
连接CD
∵正△ABC
∴BA=BC=AC,∠ACB=60
∵DA=DB,DC=DC
∴△ACD≌△BCD (SSS)
∴∠BCD=∠ACD=∠ACB/2=30
∵BE=BA
∴BE=BC
∵DB=DB,∠DBE=∠DBC
∴△BCD≌△BED (SAS)
∴∠BED=∠BCD=30°