跪求正多边形对角线长度公式

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/07 14:35:30

跪求正多边形对角线长度公式
如题
对角线指多边形任意顶点到另一任意顶点的长度,边长可用n表示
若不能给出任意公式,最长对角线公式也可

正n边形内角k=(n-2)pi/n,边长L,外接圆半径R
L对应的圆周角=(pi/2)-(k/2)
2R=L/sin((pi/2)-(k/2))=L/cos(k/2)
设：相隔M个边的对角线长Lm
Lm对应的圆周角=m((pi/2)-(k/2))
则：2R=L/cos(k/2)=Lm/sin（m（(pi/2)-(k/2)))
Lm=L*sin(m((pi/2)-(k/2)))/(cos(k/2))

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