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如图所示，皮带传动装置与水平面夹角为30°，轮半径R= 1 2π  m，两轮轴心相距L=3.75m，A、B分别

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：物理作业 时间：2024/11/09 05:04:07
（1）当小物块速度小于3m/s时，小物块受到竖直向下的重力、垂直传送带向上的支持力和沿传送带斜向下的摩擦力作用，做匀加速直线运动，设加速度为a 1 ，根据牛顿第二定律
    mgsin30°+μmgcos30°=ma 1 ①
解得 a 1 =7.5m/s 2
当小物块速度等于3m/s时，设小物块对地位移为L 1 ，用时为t 1 ，根据匀加速直线运动规律得
  t 1 =
v 1
a 1 ②
L 1 =
v 1 2
2 a 1 ③
代入解得 t 1 =0.4 s   L 1 =0.6 m
由于L 1 ＜L 且μ＜tan30°，当小物块速度等于3m/s时，小物块将继续做匀加速直线运动至B点，设
加速度为a 2 ，用时为t 2 ，根据牛顿第二定律和匀加速直线运动规律得
  mgsin30°-μmgcos30°=ma 2 ④
解得  a 2 =2.5m/s 2
又L-L 1 =v 1 t 2 +
1
2 a 2 t 2 2 ⑤
解得 t 2 ≈0.8 s
故小物块由静止出发从A到B所用时间为 t=t 1 +t 2 =1.2s
（2）传送带匀速运动的速度越大，小物块从A点到B点用时越短，当传送带速度等于某一值v′时，小物块将从A点一直以加速度a 1 做匀加速直线运动到B点，所用时间最短，设用时t 0 ，即
L=
1
2 a 1 t 0 2 ⑥
解得t 0 =1s
传送带的速度继续增大，小物块从A到B的时间保持t 0 不变，而小物块和传送带之间的相对路程继续增大，小物块在传送带上留下的痕迹也继续增大；当痕迹长度等于传送带周长时，痕迹为最长S max ．  
设此时传送带速度为v 2 ，则
   S max =2L+2πR⑦
   S max =v 2 t 0 -L ⑧
联立⑥⑦⑧解得 v 2 =12.25m/s
答：
（1）将小物块无初速地放在A点后，它运动至B点需1.2s时间．
（2）要想使小物块在传送带上留下的痕迹最长，传送带匀速运动的速度v 2 至少为12.25m/s．
如图所示，皮带传动装置与水平面夹角为30°，轮半径R=  m，两轮轴心相距L=3.75m，A、B分别使传送带与 如图所示，皮带传动装置，在运行中皮带不打滑，两轮半径分别为R和r，且r：R=2：3，M、N分别为两轮边缘上的点，则在皮带 如图所示的皮带传动装置,在运行中皮带不打滑,两轮半径分别为R和r,且r/R=2/3,M、N分别为两轮边缘上的点,则在皮带 如图所示的皮带传动装置中，皮带与轮之间不打滑，两轮半径分别为R和r，且R=3r，A、B分别为两轮边缘上的点，则皮带轮运动 如图所示，皮带传动装置，在运行中皮带不打滑，两轮半径分别为R和r，且rR=23，M、N分别为两轮边缘上的点，则在皮带运行 如图所示，为一皮带传动装置，右轮半径为r，a为它边缘上一点；左侧是一轮轴，大轮半径为4r，小轮半径为2r，b点在小轮上， 如图所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮半径为4r，小轮半径为2r，b点在小轮 如图所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点.左侧是一轮轴，大轮的半径为4r，小轮的半径为2r.b点在小 如图所示为一皮带传动装置，右轮半径为r，a是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮的半径为4r，小轮半径为2r，b点在小轮上 如图所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，A是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮的半径为4r，小轮的半径为2r；B点在小 如图所示为一皮带传动装置，右轮半径为r，a是它边缘上一点，左侧是一轮轴，大轮半径为4r，小轮半径为2r．b点在小轮上，到 如图所示为一皮带传动装置,右轮的半径为r,a是它边缘上的一点,左侧是一轮轴,大轮的半径是4r,小轮的半径为2r.b点在小