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P为平行四边形的边DC的延长线上的一点,AP分别交BD、BC于M、N,求证:AM2=MN*MP

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 18:33:56
P为平行四边形的边DC的延长线上的一点,AP分别交BD、BC于M、N,求证:AM2=MN*MP
AM2就是AM的平方.
在平行四边形ABCD中,AB平行于CD,AD平行于BC.
所以三角形AMB相似于三角形DMP,所以AM:MP=BM:MD
三角形AMD相似于三角形BMN,所以MN:AM=BM:MD
所以AM:MP=MN:AM
所以AM^2=MN*MP
加分吧