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在△ABC中,角B=45°,∠C=30°,AB=根号2,求AC的长和△ABC的面积

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/09 02:55:37
在△ABC中,角B=45°,∠C=30°,AB=根号2,求AC的长和△ABC的面积
过A做AD⊥BC于D,因为∠B,∠C都是锐角,所以点D在B,C之间
在直角三角形ADB中,∠B=45°,AB=√2,所以AD=BD=1
在直角三角形ADC中,∠C=30°,AD=1,所以AC=2,DC=√3
所以,△ABC的面积S=1/2×BC×AD=1/2×(BD+DC)×AD=(1+√3)/2