分析:设f(x)=lnx-kx-1,将方程kx+1=lnx有解问题转化为函数f(x)有零点问题,进而利用导数研究函数f(
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/19 03:13:32
分析:设f(x)=lnx-kx-1,将方程kx+1=lnx有解问题转化为函数f(x)有零点问题,进而利用导数研究函数f(x)的单调性和极值,找到使函数有零点的k的范围
设f(x)=lnx-kx-1
则f′(x)=1- kx/x.,
(x>0)
若k≤0,则f′(x)>0,f(x)为(0,+∞)上的增函数,∵x→0时,f(x)→-∞,∴f(x)有且只有一个零点,即此时方程kx+1=lnx有解
按照以上思路为什么肯定有一个解>,零点不是1/k吗,k小于0.且梯增,那么当x大于0时,不是没有解吗,不要画图,.
设f(x)=lnx-kx-1
则f′(x)=1- kx/x.,
(x>0)
若k≤0,则f′(x)>0,f(x)为(0,+∞)上的增函数,∵x→0时,f(x)→-∞,∴f(x)有且只有一个零点,即此时方程kx+1=lnx有解
按照以上思路为什么肯定有一个解>,零点不是1/k吗,k小于0.且梯增,那么当x大于0时,不是没有解吗,不要画图,.
这是通过f'(x)来判断f(x)=0是否有解.
没错f'(x)=0的的解是x=1/k,
当k0)
也就是说在定义域内,有f‘(x)=(1-kx)/x>0,
导数大于0表示原函数f(x)单调增.
而f(x)从负无穷单调增大到正无穷,所以必然有且只有一个解.
没错f'(x)=0的的解是x=1/k,
当k0)
也就是说在定义域内,有f‘(x)=(1-kx)/x>0,
导数大于0表示原函数f(x)单调增.
而f(x)从负无穷单调增大到正无穷,所以必然有且只有一个解.
高中导数问题~已知函数f(x) = lnx , g(x) =1/2 x^2设函数F(x)= ag(x) - f(x),(
已知函数f(x)=x²lnx (Ⅰ)求函数f(x)的单调区间;(Ⅱ) 若关于x的方程f(x)=kx-1有实数解
已知函数f(x)=[(lnx)/x]+kx(x>0)
已知函数f(x)=lnx-kx+1.求:
设函数f(x)=lnx-px+1
,研究函数f(x)=x-lnx,
已知函数f(x)=lnx+x^2-a在区间(1,2)内有零点,请问有几个零点
函数f(x)=x2+|lnx-1|,求曲线y=f(x)在x=1处的切线方程. 过程有问题
设函数F(X)=X+X/1-a*lnx
函数f(x)=lnx-x^2的导数为
若函数f(x)=x/x-1-kx^2(x小于等于0) lnx(x>0)有且仅有两个不同的零点,则实数
求函数f(x)=-2/3x+1/3x+lnx的导数